第5章 第一篇论文

=1。

    李默拿笔验算了一下题目内容，完全正确，可是怎么证明呢？

    归纳法。。不行。

    利用定理直接证明。。。不行。

    唰。。唰。。唰。。

    一张纸。。两张纸。。三张纸。。

    一小时。。两小时。。三小时。。

    拿出一瓶精力咖啡，现在不是节约的时间。

    天亮了。。天黑了。。

    还是不行！还是不行！

    他有点气馁，闭目养神，慢慢思考。

    看来常规的解题思路完全想不通。

    不是还有一滴灵感激发水吗？

    小瓶子中只有一滴，滴入口中，有点甜。。

    好像没什么用。。不会是假货吧。

    “等等。。我想到了。。”，大脑中突然闪过一道灵光。

    n为偶数，n/2为偶数，……，一直除2到1；n为偶数，n/2为偶数，一直到n除以2的X次方，为奇数。我们把，n除以2的X次方表示为n，可以等同于n为奇数。（为偶数时，数字一定在减小）

    。。。。。。。。。。。

    n为奇数，n×2 n×1 12n n 1，这个一定为偶数，(2n n 1)/2n (n 1)/2，这里又有两种情况，为偶数，为奇数；为偶数就循环（为偶数时数字一直在减小），一直到n (n 1)/2为奇数。

    因为：n为奇数，有且只有(n 1)/2为偶数1n (n 1)/2才能为奇数。

    n为奇数、n (n 1)/2为奇数，下面继续：

    n (n 1)/2为奇数，×2 ×1 12n n 1 n (n 1)